微分積分例

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に

2

$2$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列：

r = 2

$r = 2$

ステップ 2

等比数列の形です。

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

a_{1} = 4

$a_{1} = 4$ と

r = 2

$r = 2$ の値に代入します。

a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4

4 \cdot 2^{n - 1}

$4 \cdot 2^{n - 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

ステップ 4.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

a_{n} = 2^{2 + n - 1}

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

ステップ 4.3

2

$2$ から

1

$1$ を引きます。

a_{n} = 2^{n + 1}

$a_{n} = 2^{n + 1}$

a_{n} = 2^{n + 1}

$a_{n} = 2^{n + 1}$

ステップ 5

等比数列の1番目

n

$n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、

r

$r$ と

a_{1}

$a_{1}$ の値を求めます。

S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

ステップ 6

変数を既知の値で置き換え、

S_{4}

$S_{4}$ を求めます。

S_{4} = 4 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}

$S_{4} = 4 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

2

$2$ を

4

$4$ 乗します。

S_{4} = 4 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}

$S_{4} = 4 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}$

ステップ 7.2

16

$16$ から

1

$1$ を引きます。

S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

2

$2$ から

1

$1$ を引きます。

S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{1}

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{1}$

ステップ 8.2

15

$15$ を

1

$1$ で割ります。

S_{4} = 4 \cdot 15

$S_{4} = 4 \cdot 15$

ステップ 8.3

4

$4$ に

15

$15$ をかけます。

S_{4} = 60

$S_{4} = 60$

S_{4} = 60

$S_{4} = 60$

ステップ 9

分数を小数に変換します。

S_{4} = 60

$S_{4} = 60$

Enter a problem...

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$