微分積分例

$y = \frac{4 {(x)}^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$y = \frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}})$

ステップ 3

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 4

方程式の右辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$ です。

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$

ステップ 4.2

$f (x) = x^{3}$ および $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.3.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.3.3

$3$ を ${(x - 1)}^{2}$ の左に移動させます。

$4 \frac{3 \cdot {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.4

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = x - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x - 1$ とします。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.4.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.4.3

$u$ のすべての発生を $x - 1$ で置き換えます。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.2

総和則では、 $x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.4

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + 0))}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \cdot 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.5.2

$x - 1$ に $1$ をかけます。

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.5.5.3

$4$ と $\frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$ をまとめます。

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{4 (3 ((x - 1) (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{4 (3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 (3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 (3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 ((3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.5.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.5.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 x^{2} x^{2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.7.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 (3 (x^{2} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 (3 x^{2 + 2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.7.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.7.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{2 + 1} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.7.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.8

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (3 x^{4}) + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.9.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.9.2

$- 6$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.9.3

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.10

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.10.1

$x$ を移動させます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x \cdot x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.10.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x^{1} x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{1 + 3}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.10.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{4}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.11

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.12

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (2 x^{3})}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.1.13

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.2

$12 x^{4}$ から $8 x^{4}$ を引きます。

$\frac{4 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.3.3

$- 24 x^{3}$ と $8 x^{3}$ をたし算します。

$\frac{4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1

$4 x^{2}$ を $4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.1.1

$4 x^{2}$ を $4 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4.1.2

$4 x^{2}$ を $- 16 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4.1.3

$4 x^{2}$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4.1.4

$4 x^{2}$ を $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4.1.5

$4 x^{2}$ を $4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.4.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x + 3$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.4.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $- 4$ です。

$- 3, - 1$

ステップ 4.6.4.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

$\frac{4 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.5

$x - 1$ と ${(x - 1)}^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.5.1

$x - 1$ を $4 x^{2} (x - 3) (x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{{(x - 1)}^{4}}$

ステップ 4.6.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.5.2.1

$x - 1$ を ${(x - 1)}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

ステップ 4.6.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

ステップ 4.6.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

ステップ 5

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

ステップ 6

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

ステップ 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ とし、次に $y$ について $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を0に等しくします。

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

ステップ 7.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 7.2.2

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 7.2.2.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 7.2.2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 7.2.2.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 7.2.2.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 7.2.3

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 7.2.3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 7.2.4

最終解は $4 x^{2} (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 3$

ステップ 8

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

ステップ 8.2

括弧を削除します。

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{(0 - 1)}^{2}}$

ステップ 8.3

括弧を削除します。

$y = \frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

ステップ 8.4

$\frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(0 - 1)}^{2}}$

ステップ 8.4.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(- 1)}^{2}}$

ステップ 8.4.2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{4 \cdot 0}{1}$

ステップ 8.4.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1

$4$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0}{1}$

ステップ 8.4.3.2

$0$ を $1$ で割ります。

$y = 0$

ステップ 9

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

括弧を削除します。

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

ステップ 9.2

括弧を削除します。

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{(3 - 1)}^{2}}$

ステップ 9.3

括弧を削除します。

$y = \frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

ステップ 9.4

$\frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 9.4.1

$3$ を $3$ 乗します。

$y = \frac{4 \cdot 27}{{(3 - 1)}^{2}}$

ステップ 9.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.4.2.1

$3$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{4 \cdot 27}{2^{2}}$

ステップ 9.4.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{4 \cdot 27}{4}$

ステップ 9.4.3

式を簡約します。

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ステップ 9.4.3.1

$4$ に $27$ をかけます。

$y = \frac{108}{4}$

ステップ 9.4.3.2

$108$ を $4$ で割ります。

$y = 27$

ステップ 10

$\frac{d y}{d x} = 0$ である点を求めます。

$(0, 0)$

$(3, 27)$

ステップ 11

微分積分 例

微分積分例