微分積分例

y = 5^{x}

$y = 5^{x}$

ステップ 1

y

$y$ を

x

$x$ の関数とします。

f (x) = 5^{x}

$f (x) = 5^{x}$

ステップ 2

a

$a$ =

5

$5$ のとき、

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

5^{x} ln (5)

$5^{x} \ln (5)$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

解がありません

ステップ 4

0

$0$ 、

5^{x} ln (5) = 0

$5^{x} \ln (5) = 0$ に等しい導関数を設定しても解が見つからないので、水平接線は存在しなません。

水平正切線が見つかりません

ステップ 5

$y = 5^{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$