微分積分例

$y = 2 \arcsin (x)$

ステップ 1

$y$ を $x$ の関数とします。

$f (x) = 2 \arcsin (x)$

ステップ 2

微分係数を求めます。

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ステップ 2.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 \arcsin (x)$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\arcsin (x)$ の微分係数は $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ です。

$2 \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ をまとめます。

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$2 = 0$

ステップ 3.2

$2 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

$0$ 、 $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ に等しい導関数を設定しても解が見つからないので、水平接線は存在しなません。

水平正切線が見つかりません

ステップ 5

微分積分 例