微分積分例

$y = \tan (x)$

ステップ 1

$y$ を $x$ の関数とします。

$f (x) = \tan (x)$

ステップ 2

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$\sec^{2} (x)$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\sec^{2} (x) = 0$ を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sec (x) = \pm 0$

ステップ 3.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$\sec (x) = 0$

ステップ 3.3

割線の値域は $y \leq - 1$ と $y \geq 1$ です。 $0$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

$0$ 、 $\sec^{2} (x) = 0$ に等しい導関数を設定しても解が見つからないので、水平接線は存在しなません。

水平正切線が見つかりません

ステップ 5

微分積分 例