微分積分例

f (x) = e^{x}

$f (x) = e^{x}$

ステップ 1

a

$a$ =

e

$e$ のとき、

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は

a^{x} \ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

e^{x}

$e^{x}$

ステップ 2

微分係数を

0

$0$ と等しくし、次に方程式

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

\ln (e^{x}) = \ln (0)

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

ステップ 2.2

\ln (0)

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 2.3

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 3

0

$0$ 、

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ に等しい導関数を設定しても解が見つからないので、水平接線は存在しなません。

水平正切線が見つかりません

ステップ 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$