微分積分例

$y = \frac{x - 1}{x}$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

分数 $\frac{x - 1}{x}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{x}{x} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

$y = 1 + \frac{- 1}{x}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 1 - \frac{1}{x}$

$y = 1 - \frac{1}{x}$

ステップ 5

$y$ に $- y$ を代入し、グラフが $x$ 軸に対して対称か確認します。

$- y = 1 - \frac{1}{x}$

ステップ 6

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 7

$x$ に $- x$ を代入し、グラフが $y$ 軸に対して対称か確認します。

$y = 1 - \frac{1}{- x}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

ステップ 8.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

$y = 1 - - \frac{1}{x}$

ステップ 8.2

$- - \frac{1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

ステップ 8.2.2

$\frac{1}{x}$ に $1$ をかけます。

$y = 1 + \frac{1}{x}$

$y = 1 + \frac{1}{x}$

$y = 1 + \frac{1}{x}$

ステップ 9

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 10

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = 1 - \frac{1}{- x}$

ステップ 11

各項を簡約します。

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ステップ 11.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- y = 1 - \frac{- 1 (- 1)}{- x}$

ステップ 11.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

$- y = 1 - - \frac{1}{x}$

ステップ 11.2

$- - \frac{1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 11.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- y = 1 + 1 \frac{1}{x}$

ステップ 11.2.2

$\frac{1}{x}$ に $1$ をかけます。

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

$- y = 1 + \frac{1}{x}$

ステップ 12

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 13

対称性を判定します。

x軸に対して対称ではありません

y軸に対して対称ではありません

原点に対して対称ではありません

ステップ 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$