微分積分例

$y = \ln (\sin (x))$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

$y$ に $- y$ を代入し、グラフが $x$ 軸に対して対称か確認します。

$- y = \ln (\sin (x))$

ステップ 4

両辺に $- 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項に $- 1$ を掛けます。

$- - y = - \ln (\sin (x))$

ステップ 4.2

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \ln (\sin (x))$

ステップ 4.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \ln (\sin (x))$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一なので、x軸に対して対称です。

x軸に対して対称

ステップ 6

$x$ に $- x$ を代入し、グラフが $y$ 軸に対して対称か確認します。

$y = \ln (\sin (- x))$

ステップ 7

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$y = \ln (- \sin (x))$

ステップ 8

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 9

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- y = \ln (\sin (- x))$

ステップ 10

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$- y = \ln (- \sin (x))$

ステップ 11

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 12

対称性を判定します。

x軸に対して対称

ステップ 13

微分積分 例

微分積分例