微分積分例

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

ステップ 1.2

$144$ から $121$ を引きます。

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

ステップ 2

$\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ に $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ をかけます。

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ に $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ をかけます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{23}$ を移動させます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

ステップ 3.3

$\sqrt{23}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

ステップ 3.4

$\sqrt{23}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

ステップ 3.7

${\sqrt{23}}^{2}$ を $23$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{23}$ を $23^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.7.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

ステップ 3.7.5

指数を求めます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

ステップ 4

$12$ に $23$ をかけます。

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

10進法形式：

$- 0.19113821 \dots$

微分積分 例

微分積分例