微分積分例

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $\frac{17}{3}$ に当てはめます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.2

$17$ を $3$ 乗します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.4

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.5

$- 4$ と $\frac{27}{27}$ をまとめます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.7.1

$- 4$ に $27$ をかけます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.1.7.2

$4913$ から $108$ を引きます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $\frac{17}{3}$ に当てはめます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 1.2.2

$17$ を $2$ 乗します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{289}{9}$ をまとめます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

ステップ 1.4

$3$ に $289$ をかけます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

ステップ 1.5

$867$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $867$ で因数分解します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

ステップ 1.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

ステップ 1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

ステップ 1.8

$\frac{4805}{9}$ に $\frac{1}{289}$ をかけます。

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

ステップ 1.9

$9$ に $289$ をかけます。

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

ステップ 2

$\frac{17}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{867}{867}$ を掛けます。

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2601$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{17}{3}$ に $\frac{867}{867}$ をかけます。

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

ステップ 3.2

$3$ に $867$ をかけます。

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$17$ に $867$ をかけます。

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

ステップ 5.2

$14739$ から $4805$ を引きます。

$\frac{9934}{2601}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9934}{2601}$

10進法形式：

$3.81930026 \dots$

帯分数形：

$3 \frac{2131}{2601}$

微分積分 例

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