微分積分例

$\arctan (x)$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1.1

$x$ に関する $\arctan (x)$ の微分係数は $\frac{1}{1 + x^{2}}$ です。

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $\frac{1}{x^{2} + 1}$ です。

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$\frac{1}{x^{2} + 1} = 0$

ステップ 2.2

分子を0に等しくします。

$1 = 0$

ステップ 2.3

$1 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

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ステップ 3.1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 4

微分係数が $0$ または未定義であるという、元の問題の定義域に $x$ の値はありません。

臨界点が見つかりません

微分積分 例