微分積分例

$f (x) = 3 t^{5} - 5 t^{3}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $3 t^{5} - 5 t^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

ステップ 1.1.2

$3 t^{5}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3 t^{5}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

ステップ 1.1.3

$- 5 t^{3}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 5 t^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 1.1.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 0$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $0$ です。

$0$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $0 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$0 = 0$

ステップ 2.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 3

微分係数が $0$ または未定義であるという、元の問題の定義域に $x$ の値はありません。

臨界点が見つかりません

微分積分 例