微分積分例

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.3

$8$ と $8^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$8$ を $8 \cdot 1^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$8$ を $3 \cdot 8^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.5

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.6

$3$ に $64$ をかけます。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.9

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.10

$- \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64}$ を掛けます。

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ステップ 1.10.1

$\frac{1}{64}$ に $\frac{33}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{64 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.10.2

$64$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

ステップ 1.11

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 (2)} + 3$

ステップ 1.11.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 \cdot 2} + 3$

ステップ 1.11.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{192}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

ステップ 2.2

$\frac{1}{192}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

ステップ 2.3

$\frac{33}{128}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{33}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{2} + 3$

ステップ 2.4

$\frac{33}{128}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} + 3$

ステップ 2.5

$\frac{1}{2}$ に $\frac{192}{192}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{192}{192} + 3$

ステップ 2.6

$\frac{1}{2}$ に $\frac{192}{192}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + 3$

ステップ 2.7

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1}$

ステップ 2.8

$\frac{3}{1}$ に $\frac{384}{384}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1} \cdot \frac{384}{384}$

ステップ 2.9

$\frac{3}{1}$ に $\frac{384}{384}$ をかけます。

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 2.10

$192 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 2.11

$2$ に $192$ をかけます。

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 2.12

$128 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 2.13

$3$ に $128$ をかけます。

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 2.14

$2$ に $192$ をかけます。

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{384} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 33 \cdot 3 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 33$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 - 99 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

ステップ 4.2

$3$ に $384$ をかけます。

$\frac{2 - 99 + 192 + 1152}{384}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ から $99$ を引きます。

$\frac{- 97 + 192 + 1152}{384}$

ステップ 5.2

$- 97$ と $192$ をたし算します。

$\frac{95 + 1152}{384}$

ステップ 5.3

$95$ と $1152$ をたし算します。

$\frac{1247}{384}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1247}{384}$

10進法形式：

$3.24739583 \dots$

帯分数形：

$3 \frac{95}{384}$

微分積分 例

微分積分例