微分積分例

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

ステップ 3.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{π}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ を $6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ で因数分解します。

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

ステップ 4.2

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

ステップ 4.3

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 π$ から $π$ を引きます。

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

ステップ 5.2

$6$ と $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ を約分します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $6 (\sqrt{3} - 1)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

ステップ 6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

ステップ 6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

ステップ 6.2

$3 (\sqrt{3} - 1)$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

10進法形式：

$0.69905702 \dots$

微分積分 例

微分積分例