微分積分例

$- 32 {(2 + \sqrt{7})}^{2} + 64$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(2 + \sqrt{7})}^{2}$ を $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ に書き換えます。

$- 32 ((2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})) + 64$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 32 (2 (2 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})) + 64$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 32 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $\sqrt{7}$ の左に移動させます。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}) + 64$

ステップ 1.3.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{49}) + 64$

ステップ 1.3.1.5

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}) + 64$

ステップ 1.3.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 32 (4 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} + 7) + 64$

ステップ 1.3.2

$4$ と $7$ をたし算します。

$- 32 (11 + 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.3.3

$2 \sqrt{7}$ と $2 \sqrt{7}$ をたし算します。

$- 32 (11 + 4 \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- 32 \cdot 11 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.5

$- 32$ に $11$ をかけます。

$- 352 - 32 (4 \sqrt{7}) + 64$

ステップ 1.6

$4$ に $- 32$ をかけます。

$- 352 - 128 \sqrt{7} + 64$

ステップ 2

$- 352$ と $64$ をたし算します。

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 288 - 128 \sqrt{7}$

10進法形式：

$- 626.65616781 \dots$

微分積分 例

微分積分例