微分積分例

$2000 - 2000 {(\sqrt[3]{0.93})}^{30}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${\sqrt[3]{0.93}}^{30}$ を ${0.93}^{10}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{0.93}$ を ${0.93}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$2000 - 2000 {({0.93}^{\frac{1}{3}})}^{30}$

ステップ 1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{1}{3} \cdot 30}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{3}$ と $30$ をまとめます。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{30}{3}}$

ステップ 1.1.4

$30$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3}}$

ステップ 1.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}}$

ステップ 1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}}$

ステップ 1.1.4.2.3

式を書き換えます。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{10}{1}}$

ステップ 1.1.4.2.4

$10$ を $1$ で割ります。

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{10}$

ステップ 1.2

$0.93$ を $10$ 乗します。

$2000 - 2000 \cdot 0.4839823$

ステップ 1.3

$- 2000$ に $0.4839823$ をかけます。

$2000 - 967.96461435$

ステップ 2

$2000$ から $967.96461435$ を引きます。

$1032.03538564$

微分積分 例