微分積分例

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

ステップ 1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.1.3

$2$ に $1$ をかけます。

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.1.6

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 y$ と $3 y$ をたし算します。

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

ステップ 2.2.2

$2$ から $5$ を引きます。

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

ステップ 3

$4 (2 y - 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

ステップ 3.2.2

$4$ に $- 3$ をかけます。

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

ステップ 4

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $8 y$ を引きます。

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

ステップ 4.2

$9 y$ から $8 y$ を引きます。

$y - 3 > - 12$

$y - 3 > - 12$

ステップ 5

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$y > - 12 + 3$

ステップ 5.2

$- 12$ と $3$ をたし算します。

$y > - 9$

$y > - 9$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y > - 9$

区間記号：

$(- 9, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$