微分積分例

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$

ステップ 1

$\frac{1}{x^{2} - 4}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x^{2} = 4$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x = - 2, x = 2$

ステップ 4

微分積分 例