微分積分例

$f (x) = x^{3} - 8$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$f (x) = x^{3} - 2^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$f (x) = (x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$f (x) = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

微分積分 例