微分積分例

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 4)$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$i \cdot i + i \cdot 4$

ステップ 1.2

$i$ に $i$ をかけます。

$i^{2} + i \cdot 4$

ステップ 1.3

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$i^{2} + 4 i$

ステップ 1.4

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

ステップ 2

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3

値を公式に代入します。

$(i^{2} + 4 i) (5)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(- 1 + 4 i) \cdot 5$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 5 + 4 i \cdot 5$

ステップ 4.3

掛け算します。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 5 + 4 i \cdot 5$

ステップ 4.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$