微分積分例

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

ステップ 1

総和則では、 $x^{7} - 7$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

ステップ 2

$n = 7$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

ステップ 3

$- 7$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 7$ の微分係数は $0$ です。

$7 x^{6} + 0$

ステップ 4

$7 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$7 x^{6}$

ステップ 5

$x = 1.6$ で微分係数を求めます。

$7 {(1.6)}^{6}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$1.6$ を $6$ 乗します。

$7 \cdot 16.777216$

ステップ 6.2

$7$ に $16.777216$ をかけます。

$117.440512$

微分積分 例