微分積分例

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

ステップ 1

微分係数を求めます。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

ステップ 2

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f' (4) = 0$

微分積分 例