微分積分例

$- \cos (x \cdot 2.4) + 2$

ステップ 1

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = - 1$

$b = 2.4$

$c = 0$

$d = 2$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $1$

ステップ 3

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \cos (2.4 x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の $b$ を $2.4$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2.4$ の間の距離は $2.4$ です。

$\frac{2 π}{2.4}$

ステップ 3.1.4

$π$ を概算で置き換えます。

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

ステップ 3.1.5

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$\frac{6.2831853}{2.4}$

ステップ 3.1.6

$6.2831853$ を $2.4$ で割ります。

$2.61799387$

ステップ 3.2

$2$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の $b$ を $2.4$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

ステップ 3.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2.4$ の間の距離は $2.4$ です。

$\frac{2 π}{2.4}$

ステップ 3.2.4

$π$ を概算で置き換えます。

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

ステップ 3.2.5

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$\frac{6.2831853}{2.4}$

ステップ 3.2.6

$6.2831853$ を $2.4$ で割ります。

$2.61799387$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$2.61799387$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{2.4}$

ステップ 4.3

$0$ を $2.4$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $1$

周期： $2.61799387$

位相シフト：なし

垂直偏移： $2$

ステップ 6

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 6.1

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 6.1.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = - \cos (2.4 (0)) + 2$

ステップ 6.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1

$2.4$ に $0$ をかけます。

$f (0) = - \cos (0) + 2$

ステップ 6.1.2.1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f (0) = - 1 \cdot 1 + 2$

ステップ 6.1.2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (0) = - 1 + 2$

ステップ 6.1.2.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (0) = 1$

ステップ 6.1.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$1$

ステップ 6.2

$x = 0.65449846$ で点を求めます。

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ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $0.65449846$ で置換えます。

$f (0.65449846) = - \cos (2.4 (0.65449846)) + 2$

ステップ 6.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$2.4$ に $0.65449846$ をかけます。

$f (0.65449846) = - \cos (1.57079632) + 2$

ステップ 6.2.2.2

最終的な答えは $- \cos (1.57079632) + 2$ です。

$- \cos (1.57079632) + 2$

ステップ 6.2.3

$- \cos (1.57079632) + 2$ を10進数に変換します。

$2$

ステップ 6.3

$x = 1.30899693$ で点を求めます。

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ステップ 6.3.1

式の変数 $x$ を $1.30899693$ で置換えます。

$f (1.30899693) = - \cos (2.4 (1.30899693)) + 2$

ステップ 6.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$2.4$ に $1.30899693$ をかけます。

$f (1.30899693) = - \cos (3.14159265) + 2$

ステップ 6.3.2.2

最終的な答えは $- \cos (3.14159265) + 2$ です。

$- \cos (3.14159265) + 2$

ステップ 6.3.3

$- \cos (3.14159265) + 2$ を10進数に変換します。

$3$

ステップ 6.4

$x = 1.9634954$ で点を求めます。

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ステップ 6.4.1

式の変数 $x$ を $1.9634954$ で置換えます。

$f (1.9634954) = - \cos (2.4 (1.9634954)) + 2$

ステップ 6.4.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$2.4$ に $1.9634954$ をかけます。

$f (1.9634954) = - \cos (4.71238898) + 2$

ステップ 6.4.2.2

最終的な答えは $- \cos (4.71238898) + 2$ です。

$- \cos (4.71238898) + 2$

ステップ 6.4.3

$- \cos (4.71238898) + 2$ を10進数に変換します。

$2$

ステップ 6.5

$x = 2.61799387$ で点を求めます。

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ステップ 6.5.1

式の変数 $x$ を $2.61799387$ で置換えます。

$f (2.61799387) = - \cos (2.4 (2.61799387)) + 2$

ステップ 6.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

$2.4$ に $2.61799387$ をかけます。

$f (2.61799387) = - \cos (6.2831853) + 2$

ステップ 6.5.2.2

最終的な答えは $- \cos (6.2831853) + 2$ です。

$- \cos (6.2831853) + 2$

ステップ 6.5.3

$- \cos (6.2831853) + 2$ を10進数に変換します。

$1$

ステップ 6.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

偏角： $1$

周期： $2.61799387$

位相シフト：なし

垂直偏移： $2$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

ステップ 8

微分積分 例

微分積分例