微分積分例

$y = 2 \ln (x + 2)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

${(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = - 2$ で発生します。

垂直漸近線： $x = - 2$

ステップ 2

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = 2 \ln ((- 1) + 2)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$f (- 1) = 2 \ln (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (- 1) = 2 \cdot 0$

ステップ 2.2.3

$2$ に $0$ をかけます。

$f (- 1) = 0$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = 2 \ln ((0) + 2)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$f (0) = 2 \ln (2)$

ステップ 3.2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (2)$ を簡約します。

$f (0) = \ln (2^{2})$

ステップ 3.2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$f (0) = \ln (4)$

ステップ 3.2.4

最終的な答えは $\ln (4)$ です。

$\ln (4)$

ステップ 3.3

$\ln (4)$ を10進数に変換します。

$y = 1.38629436$

ステップ 4

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = 2 \ln ((1) + 2)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$f (1) = 2 \ln (3)$

ステップ 4.2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (3)$ を簡約します。

$f (1) = \ln (3^{2})$

ステップ 4.2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$f (1) = \ln (9)$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $\ln (9)$ です。

$\ln (9)$

ステップ 4.3

$\ln (9)$ を10進数に変換します。

$y = 2.19722457$

ステップ 5

対数関数は、 $x = - 2$ における垂直漸近線と点 $(- 1, 0), (0, 1.38629436), (1, 2.19722457)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1.386 \\ 1 & 2.197 \end{array}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例