微分積分例

$x {(5 x - 1)}^{2} = 1$

ステップ 1

$x {(5 x - 1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(5 x - 1)}^{2}$ を $(5 x - 1) (5 x - 1)$ に書き換えます。

$x ((5 x - 1) (5 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x - 1) (5 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$x (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$x (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$x (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) = 1$

ステップ 1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$x (25 x^{2} - 10 x + 1) = 1$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x (25 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5.3

$x$ に $1$ をかけます。

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x = 1$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$25 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x = 1$

ステップ 1.6.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$25 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x = 1$

ステップ 1.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x = 1$

ステップ 1.6.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$25 x^{3} - 10 x \cdot x + x = 1$

ステップ 1.6.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$x$ を移動させます。

$25 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x = 1$

ステップ 1.6.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$25 x^{3} - 10 x^{2} + x = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.48668553$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例