微分積分例

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

分数指数をもつ式を根に変換します。

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ステップ 1.1.1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

ステップ 1.1.2

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

ステップ 1.2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2

定義域はすべての実数なので、 ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ がすべての実数において連続しています。

連続

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$