微分積分例

lim x \to 1 x - \frac{1}{| x - 1 |}

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

ステップ 1

x

$x$ が

1

$1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

lim x \to 1 x - lim x \to 1 \frac{1}{| x - 1 |}

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

ステップ 2

分子が正で、分母

| x - 1 |

$| x - 1 |$ が0に近づき、両側の

1

$1$ に近い

x

$x$ について0より大きいので、関数は境界なく増加します。

lim x \to 1 x - \infty

$lim_{x \to 1} x - \infty$

ステップ 3

x

$x$ を

1

$1$ に代入し、

x

$x$ の極限値を求めます。

1 - \infty

$1 - \infty$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

0でない定数に無限大倍すると無限大です。

1 + - \infty

$1 + - \infty$

ステップ 4.2

無限大プラスまたはマイナスある数は無限大です。

- \infty

$- \infty$

- \infty

$- \infty$

微分積分 例