微分積分例

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

ステップ 2

分子が正で、分母 $| x - 1 |$ が0に近づき、両側の $1$ に近い $x$ について0より大きいので、関数は境界なく増加します。

$lim_{x \to 1} x - \infty$

ステップ 3

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$1 - \infty$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

0でない定数に無限大倍すると無限大です。

$1 + - \infty$

ステップ 4.2

無限大プラスまたはマイナスある数は無限大です。

$- \infty$

微分積分 例