微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - 13^{x}}{x}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

ステップ 2

指数に極限を移動させます。

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{12^{0} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{12^{0} - 13^{0}}{x}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 - 13^{0}}{x}$

ステップ 5.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{x}$

ステップ 5.1.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{x}$

ステップ 5.2

$0$ を $x$ で割ります。

$0$

微分積分 例