微分積分例

$lim_{y \to 2} y^{2} - \frac{1}{y}$

ステップ 1

$y$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{y \to 2} y^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $y^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

ステップ 3

$y$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{lim_{y \to 2} 1}{lim_{y \to 2} y}$

ステップ 4

$y$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

ステップ 5

すべての $y$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$y$ を $2$ に代入し、 $y$ の極限値を求めます。

$2^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

ステップ 5.2

$y$ を $2$ に代入し、 $y$ の極限値を求めます。

$2^{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 - \frac{1}{2}$

ステップ 6.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 6.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 - 1}{2}$

ステップ 6.5.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{7}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{2}$

10進法形式：

$3.5$

微分積分 例

微分積分例