微分積分例

$lim_{x \to π} 9 x^{2} \tan (π x)$

ステップ 1

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 lim_{x \to π} x^{2} \tan (π x)$

ステップ 2

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$9 lim_{x \to π} x^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

ステップ 4

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (lim_{x \to π} π x)$

ステップ 5

$π$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

ステップ 6

すべての $x$ に $π$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 π^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

ステップ 6.2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 π^{2} \cdot \tan (π π)$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$π π$ を掛けます。

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ステップ 7.1.1

$π$ を $1$ 乗します。

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π)$

ステップ 7.1.2

$π$ を $1$ 乗します。

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π^{1})$

ステップ 7.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1 + 1})$

ステップ 7.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{2})$

ステップ 7.2

$\tan (π^{2})$ の値を求めます。

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$

ステップ 7.3

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$ を掛けます。

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ステップ 7.3.1

$0.47669014$ に $9$ をかけます。

$4.29021131 π^{2}$

ステップ 7.3.2

$4.29021131$ に $π^{2}$ をかけます。

$42.34268846$

微分積分 例

微分積分例