微分積分例

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 1

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $7$ を ${(x + b)}^{7}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 3

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 4

$x$ が $- b$ に近づくと定数である $b$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $10$ を ${(x + b)}^{10}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 6

$x$ が $- b$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 7

$x$ が $- b$ に近づくと定数である $b$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 8

すべての $x$ に $- b$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $- b$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 8.2

$x$ を $- b$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

${(- b + b)}^{7}$ を ${(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.1.2

${(- b + b)}^{7}$ を ${(- b + b)}^{10}$ で因数分解します。

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.1.3

${(- b + b)}^{7}$ を ${(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{{(- b + b)}^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.2

$- b$ と $b$ をたし算します。

$\frac{0^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.3

$- b$ と $b$ をたし算します。

$\frac{0^{7} (1 + 0^{3})}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0^{7} (1 + 0)}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0^{7} \cdot 1}{4 (x + b)}$

ステップ 9.1.6

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0 \cdot 1}{4 (x + b)}$

ステップ 9.2

$0$ に $1$ をかけます。

$\frac{0}{4 (x + b)}$

ステップ 9.3

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{4 (0)}{4 (x + b)}$

ステップ 9.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 0}{4 (x + b)}$

ステップ 9.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{0}{x + b}$

ステップ 9.4

$0$ を $x + b$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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