微分積分例

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限べき乗則を利用して、指数 $901$ を ${(l g n)}^{901}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

ステップ 1.2

$l g$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の法則を $l g \cdot 8$ に当てはめます。

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

ステップ 3.1.2

積の法則を $l g$ に当てはめます。

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

ステップ 3.2

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$

微分積分 例