微分積分例

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $t^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

ステップ 2

$t$ を $0$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 3.2

$1$ を掛けます。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

ステップ 3.3

分数を分解します。

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 3.4

$\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ を $\csc^{2} (t)$ に変換します。

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

ステップ 3.5

$0^{2}$ を $1$ で割ります。

$0^{2} \csc^{2} (t)$

ステップ 3.6

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 \csc^{2} (t)$

ステップ 3.7

$0$ に $\csc^{2} (t)$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$