微分積分例

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $49$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 1.2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 1.3

$x$ が $49$ に近づくと定数である $\sqrt{7}$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 2

$x$ を $49$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$

微分積分 例