微分積分例

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$

微分積分 例