微分積分例

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cos (n)$

ステップ 1

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

ステップ 2

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{n \to 8} - n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

ステップ 3

$- 1$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

ステップ 4

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

ステップ 5

すべての $n$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$e^{- 8} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

ステップ 5.2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$e^{- 8} \cdot \cos (8)$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e^{8}} \cdot \cos (8)$

ステップ 6.2

$\cos (8)$ の値を求めます。

$\frac{1}{e^{8}} \cdot 0.99026806$

ステップ 6.3

$\frac{1}{e^{8}}$ と $0.99026806$ をまとめます。

$\frac{0.99026806}{e^{8}}$

ステップ 6.4

$e$ を概算で置き換えます。

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{8}}$

ステップ 6.5

$2.71828182$ を $8$ 乗します。

$\frac{0.99026806}{2980.95798704}$

ステップ 6.6

$0.99026806$ を $2980.95798704$ で割ります。

$0.00033219$

微分積分 例