微分積分例

$\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$

ステップ 1

$\frac{4}{3 y^{2}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$ の微分係数は $\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{4}{3 y^{2}} (3 x^{2})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{4}{3 y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 4}{3 y^{2}} x^{2}$

ステップ 3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12}{3 y^{2}} x^{2}$

ステップ 3.3

$\frac{12}{3 y^{2}}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{12 x^{2}}{3 y^{2}}$

ステップ 3.4

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$3$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$3$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 (y^{2})}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$

微分積分 例