微分積分例

$lim_{x \to 8} x^{17} e^{- x}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 8} x^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $17$ を $x^{17}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

ステップ 4

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8^{17} \cdot e^{- 8}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8$ を $17$ 乗します。

$2251799813685250 \cdot e^{- 8}$

ステップ 6.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2251799813685250 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 6.3

$2251799813685250$ と $\frac{1}{e^{8}}$ をまとめます。

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

10進法形式：

$755394683009.241$

微分積分 例