微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{x + 3}{x^{2} + 7}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8 + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8 + 3}{8^{2} + 7}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$8$ と $3$ をたし算します。

$\frac{11}{8^{2} + 7}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{11}{64 + 7}$

ステップ 8.2.2

$64$ と $7$ をたし算します。

$\frac{11}{71}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11}{71}$

10進法形式：

$0.15492957 \dots$

微分積分 例

微分積分例