微分積分 例

極限を求める (2x^2-1)/(x+8x^2)の平方根のxが8に近づくときの極限
ステップ 1
根号の下に極限を移動させます。
ステップ 2
に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。
ステップ 3
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 4
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 5
極限べき乗則を利用して、指数から極限値外側に移動させます。
ステップ 6
に近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 7
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 8
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 9
極限べき乗則を利用して、指数から極限値外側に移動させます。
ステップ 10
すべてのに代入し、極限値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
に代入し、の極限値を求めます。
ステップ 10.2
に代入し、の極限値を求めます。
ステップ 10.3
に代入し、の極限値を求めます。
ステップ 11
答えを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
乗します。
ステップ 11.2
をかけます。
ステップ 11.3
をかけます。
ステップ 11.4
からを引きます。
ステップ 11.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.1.1
乗します。
ステップ 11.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.5.2
をたし算します。
ステップ 11.6
乗します。
ステップ 11.7
をたし算します。
ステップ 11.8
に書き換えます。
ステップ 11.9
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.9.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.9.1.1
で因数分解します。
ステップ 11.9.1.2
に書き換えます。
ステップ 11.9.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 11.10
をかけます。
ステップ 11.11
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.11.1
をかけます。
ステップ 11.11.2
を移動させます。
ステップ 11.11.3
乗します。
ステップ 11.11.4
乗します。
ステップ 11.11.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.11.6
をたし算します。
ステップ 11.11.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.11.7.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 11.11.7.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 11.11.7.3
をまとめます。
ステップ 11.11.7.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.11.7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.11.7.4.2
式を書き換えます。
ステップ 11.11.7.5
指数を求めます。
ステップ 11.12
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.12.1
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 11.12.2
をかけます。
ステップ 11.13
をかけます。
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: