微分積分例

$lim_{x \to 8} x \cos (\frac{1}{x})$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

ステップ 2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 5

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8 \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 5.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$8 \cdot \cos (\frac{1}{8})$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$\cos (\frac{1}{8})$ の値を求めます。

$8 \cdot 0.99219766$

ステップ 6.2

$8$ に $0.99219766$ をかけます。

$7.93758133$

微分積分 例