微分積分例

$lim_{x \to 1} e^{x^{3} - x}$

ステップ 1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - x}$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$e^{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x}$

ステップ 4

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{1^{3} - lim_{x \to 1} x}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{1^{3} - 1}$

$e^{1^{3} - 1}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

1のすべての数の累乗は1です。

$e^{1 - 1}$

ステップ 5.2

$1$ から $1$ を引きます。

$e^{0}$

ステップ 5.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$