微分積分例

$lim_{x \to 0} e^{x} \cos (x)$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 0} e^{x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

ステップ 2

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

ステップ 3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{0} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{0} \cdot \cos (0)$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1 \cdot \cos (0)$

ステップ 5.2

$\cos (0)$ に $1$ をかけます。

$\cos (0)$

ステップ 5.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1$

微分積分 例