微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{e^{3 x}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

ステップ 4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 5

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 5.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{3}}{e^{3 \cdot 8}}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{512}{e^{3 \cdot 8}}$

ステップ 6.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{512}{e^{24}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{512}{e^{24}}$

10進法形式：

$1.93286888 \cdot 10^{- 8}$

微分積分 例