微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

ステップ 1

$\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ を $\csc (\frac{1}{x})$ に変換します。

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

余割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

ステップ 2.2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 2.3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 3

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\csc (\frac{1}{8})$

ステップ 4

$\csc (\frac{1}{8})$ の値を求めます。

$8.02087137$

微分積分 例