微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $6$ を $x^{6}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 4

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 4.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

ステップ 5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$8$ を $6$ 乗します。

$\frac{262144}{6^{8}}$

ステップ 5.2

$6$ を $8$ 乗します。

$\frac{262144}{1679616}$

ステップ 5.3

$262144$ と $1679616$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$256$ を $262144$ で因数分解します。

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$256$ を $1679616$ で因数分解します。

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1024}{6561}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1024}{6561}$

10進法形式：

$0.15607376 \dots$

微分積分 例

微分積分例