微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

ステップ 1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

ステップ 4

指数に極限を移動させます。

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

ステップ 5

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 6

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 6.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$8$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

ステップ 7.2

$6$ に $8$ をかけます。

$2 \frac{64}{e^{48}}$

ステップ 7.3

$2 \frac{64}{e^{48}}$ を掛けます。

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ステップ 7.3.1

$2$ と $\frac{64}{e^{48}}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

ステップ 7.3.2

$2$ に $64$ をかけます。

$\frac{128}{e^{48}}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{128}{e^{48}}$

10進法形式：

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$

微分積分 例

微分積分例