微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{4 x}{20 x + 1}$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to 8} \frac{x}{20 x + 1}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + 1}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 4

$20$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 6

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{8}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 6.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{8}{20 \cdot 8 + 1}$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分母を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$20$ に $8$ をかけます。

$4 \frac{8}{160 + 1}$

ステップ 7.1.2

$160$ と $1$ をたし算します。

$4 (\frac{8}{161})$

ステップ 7.2

$4 (\frac{8}{161})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$4$ と $\frac{8}{161}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 8}{161}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{161}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{32}{161}$

10進法形式：

$0.19875776 \dots$

微分積分 例

微分積分例