微分積分例

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{5.9 - 6}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

ステップ 1.2

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

ステップ 1.3

$x$ が $6$ に近づくと定数である ${5.9}^{3}$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

ステップ 1.4

$36$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

ステップ 2

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$5.9$ から $6$ を引きます。

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

ステップ 3.2

$1$ を $- 0.1$ で割ります。

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5.9$ を $3$ 乗します。

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

ステップ 3.3.2

$- 36$ に $6$ をかけます。

$- 10 (205.379 - 216)$

ステップ 3.4

$205.379$ から $216$ を引きます。

$- 10 \cdot - 10.621$

ステップ 3.5

$- 10$ に $- 10.621$ をかけます。

$106.21$

微分積分 例