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微分積分 例
limx→5csc(πx4)
ステップ 1
ステップ 1.1
余割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。
csc(limx→5πx4)
ステップ 1.2
π4の項はxに対して一定なので、極限の外に移動させます。
csc(π4limx→5x)
csc(π4limx→5x)
ステップ 2
xを5に代入し、xの極限値を求めます。
csc(π4⋅5)
ステップ 3
ステップ 3.1
π4と5をまとめます。
csc(π⋅54)
ステップ 3.2
5をπの左に移動させます。
csc(5⋅π4)
ステップ 3.3
Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.
-csc(π4)
ステップ 3.4
csc(π4)の厳密値は√2です。
-√2
-√2
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
-√2
10進法形式:
-1.41421356…